משחקי מיקוח קואליציוניים עם מציעים אקראיים

תקציר

תקציר בעברית:הרשימה עוסקת בהצגה, בביסוס ובביקורת מודל משחקי המיקוח הקואליציוניים עם מציעים אקראיים לאור המאמר:Akira Okada, Coalitional Bargaining Games with Random Proposers: Theory and Application, 73 GAMES AND ECONOMIC BEHAVIOR 227 (2011), שבו הוצג המודל הבסיסי לראשונה. מודל זה נחשב לבעל השלכות משמעותיות בכלכלה המודרנית, אך יש בכך כדי להתעלם מביקורתו שתוצג ברשימה זו. ככלל, מודל המציע האקראי מתייחס למשא ומתן בין השחקנים במספר סופי של סבבים, ואשר בסיומו של כל סבב חלק מהשחקנים פורש. בסבב הראשון כל השחקנים משחקים. בתחילת כל סבב נבחר בהסתברות מסוימת שחקן אחד מתוך השחקנים באותו סבב כמציע. הצעתו של אותו שחקן היא להקים קואליציה המורכבת מחלק מן השחקנים שבסבב (כולם או חלקם). כל יתר השחקנים המשתתפים בסבב רשאים להסכים להצעה או לדחותה. רק אם כל השחקנים שפנה אליהם השחקן המציע הסכימו להצעה, תיווצר הקואליציה, וכל חבריה יפרשו מן המשחק. במצב זה יתחיל הסבב הבא בלא השחקנים שפרשו. אם לפחות אחד השחקנים שפנה אליהם השחקן המציע דחה את ההצעה, יתחיל הסבב הבא עם כל השחקנים שהשתתפו בסבב הקודם. המשחק מסתיים כאשר לא נותרו שחקנים במשחק. הטענה המרכזית במאמר היא קיומו של שיווי משקל תת-משחקי משוכלל נייח במשחק מיקוח קואליציוני עם מציעים אקראיים, ובאופן נגזר מטענה זו ניתן לאפיין כמותית את תשלומי הצד ומאפיינים נוספים של תוצאות המשחק תוך שימוש במושגי פתרון אחרים מתורת המשחקים. לבסוף, המאמר מיישם את הטענה על משחק מיקוח המתייחס למשא ומתן על שכר בין עובדים ומעביד ומדגים את השימוש במודל המוצג. ברשימה זו נעסוק במאמר זה בשלושה שלבים מרכזיים. בשלב הראשון יוצג מודל משחקי מיקוח קואליציוניים עם מציעים אקראיים תוך הגדרת מושגי היסוד שעליהם נסמך המודל. השלב הראשון הנו במסגרת פרק א. בשלב השני תוצגנה הטענות המרכזיות של המודל במסגרת קיומו של שיווי משקל תת-משחקי משוכלל נייח במשחקי מיקוח קואליציוניים עם מציעים אקראיים. השלב השני הנו במסגרת פרק ב. בשלב השלישי יוצג יישומו של המודל על משא ומתן על שכר בין מעביד ועובדיו. השלב השלישי הנו במסגרת פרק ג. הדגש ברשימה זו הושם על ההיבט המתמטי של המודל ועל ההיבט הכלכלי, אף שהמשמעות המרכזית של המודל הנה דווקא בהיבט הכלכלי. ככלל, כאשר טענה מסוימת מופיעה במאמר בלא הוכחה, אך קיימת הוכחה בספרות אחרת, נעשתה הפניה להוכחה זו. כאשר טענה מסוימת מופיעה במאמר בלא הוכחה, ולא קיימת הוכחה בספרות אחרת, ההוכחה מובאת בגוף הרשימה. כמו כן, ההוכחות הלאקוניות במאמר הורחבו ופורטו, שכן היה צורך להתאימן להיבטים הכלכליים של המודל.